Режим генерации второй гармоники

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ

БЕЛОРУССКИЙ Муниципальный Институт

ФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ

Кафедра лазерной физики и спектроскопии

РАЗГРУЗКА РЕЗОНАТОРА Средством ГЕНЕРАЦИИ 2-ой ГАРМОНИКИ

Курсовая работа

Новицкой Розы Игоревны

студентки 3 курса, специальности

физика (научно-исследовательская

деятельность)

Научный управляющий:

кандидат физико-математических наук

доцент Сташкевич И. В.

Минск, 2016

Содержание

Введение....................................................................................................... 2

1 Способ разгрузки резонатора при помощи генерации 2-ой гармоники 3

1.1 Теоретико-методологический обзор................................................. 3

1.2 Описание способа................................................................................. 4

1.3 Схема установки................................................................................. 4

2 Построение Режим генерации второй гармоники модели.................................................................................. 6

2.1 Свойства лазера...................................................................... 6

2.2 Точечная модель активной среды..................................................... 7

2.3 Балансные уравнения......................................................................... 7

2.4 Способ расчета..................................................................................... 9

3 Режим генерации основной частоты...................................................... 10

3.1 Особенности моделирования........................................................... 10

3.2 Генерация с переходом в стационарное состояние......................... 10

4 Режим генерации 2-ой гармоники..................................................... 12

4.1 Особенности моделирования........................................................... 12

4.2 Расчет формы выходного импульса................................................ 13

5 Анализ приобретенных результатов.......................................................... 15

5.1 Зависимость продолжительности импульса от мощности накачки.......... 15

5.2 Зависимость продолжительности импульса от коэффициента утрат..... 15

Заключение Режим генерации второй гармоники................................................................................................ 17

Перечень использованных источников........................................................ 18

Введение

В текущее время главным способом получения маленьких импульсов лазерного излучения большой мощности является генерация огромного импульса. В данном случае накачка делается до того времени, пока инверсия населенностей не достигнет наибольшего значения. Тогда врубается добротность резонатора, и число фотонов в нем начинает стремительно возрастать, что приводит к появлению Режим генерации второй гармоники недлинного насыщенного импульса. В данном способе принципиально значение времени жизни частиц на верхнем уровне, которое должно быть довольно огромным.

Одним из других способов является разгрузка резонатора средством формирования импульсов излучения 2-ой гармоники. Его главным преимуществом является еще более высококачественное лазерное излучение на выходе и независимость от времени Режим генерации второй гармоники жизни на уровнях. В этом случае энергия импульса запасается в резонаторе в виде излучения и выводится только после заслуги системой стационарного режима генерации. Таковой способ может быть применен для сотворения маленьких импульсов высококогерентного лазерного излучения в видимом спектре длин волн.

При использовании данного способа разгрузки резонатора нужно учесть, что интенсивность излучения в Режим генерации второй гармоники резонаторе добивается довольно большой величины. Её наибольшее значение ограничивается величиной световой прочности частей установки, при которой система еще способна исправно работать.

Курсовая работа посвящена теоретическому моделированию и анализу способа разгрузки резонатора при помощи генерации 2-ой гармоники и расчетам главных черт выходного импульса. Также рассмотрено воздействие мощности накачки Режим генерации второй гармоники и коэффициента утрат на продолжительность импульса.

1 Способ разгрузки резонатора при помощи генерации 2-ой гармоники

1.1 Теоретико-методологический обзор

Техника разгрузки резонатора позволяет вывести энергию, скопленную в лазере, за время, равное времени полного прохода резонатора. Для этого могут быть применены разные способы и установки [1]. Один из главных способов заключается в выведении пучка Режим генерации второй гармоники из лазера с глухими зеркалами при помощи устройства с переменным коэффициентом отражения (набросок 1.1). До определенного времени он равен нулю, а когда интенсивность излучения в резонаторе становится наибольшей, резко увеличивается до значения, близкого к 100%. Нередко для этого употребляются электрооптические модуляторы на ячейках Поккельса либо акустооптические ячейки. Такие устройства позволяют разгрузить резонатор за два Режим генерации второй гармоники прохода.

Набросок 1.1 – Механизм работы лазера с разгрузкой резонатора.

Разгрузка резонатора является общим способом, используемом в лазерах с синхронизацией мод, непрерывных лазерах и лазерах с модуляцией добротности. Особенный энтузиазм представляет случай лазеров с синхронизацией мод. При всем этом разгрузку проводят тогда времени, когда внутрирезонаторный импульс добивается максимума, и на Режим генерации второй гармоники выходе резонатора формируется единственный мощнейший импульс продолжительностью порядка 10-12 – 10-14 секунд.

1.2 Описание способа

Рассмотренный способ разгрузки резонатора позволяет получить недлинные импульсы лазерного излучения в видимом спектре длин волн. Для этого употребляется преобразование излучения неодимового лазера во вторую гармонику и предстоящее выведение его из резонатора в виде импульсов определенной продолжительности и интенсивности Режим генерации второй гармоники. Высочайшая когерентность и качественность излучения обеспечиваются тем, что перед формированием импульса система добивается стационарного режима генерации, нужного для стабилизации пространственного рассредотачивания излучения в резонаторе и оптимизации характеристик пучка.

Управление генерацией 2-ой гармоники осуществляется при помощи электрооптического кристалла, работающего по принципу ячейки Поккельса.

1.3 Схема установки

На рисунке 1.2 приведена схема установки для Режим генерации второй гармоники разгрузки резонатора.

Набросок 1.2 – Схема установки.

Резонатор ограничен 2-мя сферическими зеркалами и содержит в себе три главных элемента: лазерный элемент, электрооптический кристалл и кристалл 2-ой гармоники.

Лазерный элемент представляет собой кристалл иттрий-алюминиевого лимонка (ИАГ, либо YAG - yttrium aluminum garnet)Y3Al5O12, легированного ионами неодима Nd (концентрация ионов 1%). Лазер работает Режим генерации второй гармоники по стандартной четырехуровневой схеме и генерирует излучение на длине волны 1064 нм.

Преобразование излучения во вторую гармонику может быть в анизотропном кристалле 2-ой гармоники (KTP/DKDP) при выполнении критерий фазового синхронизма (к примеру, равенство характеристик преломления необычной волны на двойной частоте и обычной волны на основной частоте). Для Режим генерации второй гармоники этого кристалл размещается под определенным углом к направлению падения излучения.

Электрооптический кристалл является управляющим элементом, при подаче напряжения на него начинается генерация 2-ой гармоники. Так, если напряжение равно нулю, проходящее излучение сохраняет линейную поляризацию и условия фазового синхронизма в кристалле 2-ой гармоники не производятся. Определенный уровень напряжения делает разность Режим генерации второй гармоники характеристик преломления обычной и необычной волн, подобающую радиальный поляризации излучения. При всем этом производятся условия фазового синхронизма, и генерация 2-ой гармоники становится вероятной.

Рассмотренная схема имеет два поочередных режима работы: генерация излучения основной частоты (сосредоточенного снутри резонатора) с переходом в стационарный режим и формирование импульсов излучения 2-ой гармоники. Переключение меж этими 2-мя Режим генерации второй гармоники режимами и осуществляется при помощи конфигурации напряжения на электрооптическом кристалле.


2 Построение модели

2.1. Свойства лазера

В качестве лазерного элемента в работе рассматривается кристалл Nd:YAG с торцевой накачкой полупроводниковым диодиком, работающий по четырехуровневой схеме. На рисунке 2 представлена схема уровней и переходов, соответственная такому режиму генерации.

Набросок 2 – Схема переходов и уровней Режим генерации второй гармоники энергии Nd:YAG; длины волн указаны в нм, энергии в см-1.

Генерация происходит на длине волны 1064 нм при принужденных переходах с уровня 4F3/2 на уровень 4I11/2 (расщепление уровней не учитывается). Возбуждение ионов активной среды из основного состояния осуществляется при помощи торцевой накачки полупроводниковым диодиком на длине волны 808 нм Режим генерации второй гармоники. Время жизни ионов на уровне 4F5/2 составляет порядка 10 нс, переходы с него на нижележащий метастабильный уровень 4F3/2 являются безизлучательными. Такие переходы также происходят с уровня 4I11/2 (время жизни – 30 нс) в основное состояние 4I9/2.

Главные характеристики системы приведены в таблице 1 [2].

Таблица 1 – Значения длины волн накачки и генерации, сечений поглощения и излучения Режим генерации второй гармоники, времени жизни на уровне 4F3/2 и показателя преломления лазерного кристалла Nd:YAG.

Кристалл длина волны накачки λ0, нм длина волны генерации λ, нм Сечение поглощения σа, 10-20 см2 Сечение излучения σе, 10-20 см2 Время жизни на уровне 4F3/2 τ2, мс Показатель преломления n
Nd:YAG 7.7 1.82

Свойства резонатора и активной среды: длина активного элемента Режим генерации второй гармоники Lar = 4 см, длина прокачиваемой области lar = 1 см, длина резонатора Lc = 20 cм, поперечник области, на которую фокусируется излучение накачки da = 0.03 cм.

2.2 Точечная модель активной среды

В рамках рассматриваемой задачки применимо приближение точечной модели активной среды. При всем этом подразумевается, что время поперечной релаксации системы не достаточно по сопоставлению с течением времени продольной релаксации Режим генерации второй гармоники и временем жизни фотона в резонаторе, что производится для твердотельных лазеров (в том числе и неодимового). Такая модель может быть применена для описания однородных сред и подразумевает, что все место активной среды сведено в одну точку. Таким макаром, пространственное изменение характеристик системы, таких как населенности уровней и Режим генерации второй гармоники плотность потока фотонов в резонаторе, не рассматривается, учитывается только их временная зависимость.

Точечная модель активной среды позволяет использовать балансные (скоростные) уравнения типа Статца-Де Марса для описания динамики генерации [3].

2.3 Балансные уравнения

Процесс генерации неодимового лазера по четырехуровневой схеме описывается балансными уравнениями (2.1). Решая данную систему уравнений, можно получить зависимости населенностей на уровнях и плотности Режим генерации второй гармоники потока фотонов в резонаторе от времени.

(2.1)

Тут ni и τi, где i=1,2,3, – плотности населенности [см-3] и времена жизни [мкс] нижнего лазерного уровня (4I11/2), уровней 4F3/2 и 4F5/2 соответственно. Большая плотность ионов неодима в кристалле при концентрации 1% равна Ns = 1.38·1020 см-3. Слагаемые вида ni/τi обрисовывают изменение населенности частиц на уровнях Режим генерации второй гармоники за счет спонтанных переходов. Вероятности спонтанных переходов с поглощением и испусканием числятся равными, потому они не заносят вклада в изменение плотности потока фотонов в резонаторе.

S – плотность потока фотонов в резонаторе, R0 – плотность потока фотонов накачки [фотон·см-2∙мкс-1]. Она определяется мощностью накачки P [Вт] и рассчитывается Режим генерации второй гармоники по формуле

, (2.2)

где sar – площадь области активной среды, на которую фокусируется излучение накачки.

Сечения излучения σе и поглощения σа [10-20 см2] обрисовывают вероятности соответственных процессов в системе.

Величина μ охарактеризовывает степень наполнения резонатора активной средой; rtc - величина, оборотная времени жизни фотона в резонаторе [мкс-1]; vc – скорость света в среде [см/мкс]. Величины μ и Режим генерации второй гармоники rtc рассчитываются по формулам (2.3) и (2.4) соответственно.

(2.3)

(2.4)

Тут ρ – коэффициент отражения 1-го из выходных зеркал (другого – 100%); γ – коэффициент неактивных утрат в резонаторе, обрисовывает различные утраты, не связанные с выходом излучения через зеркала (к примеру, рассеяние и поглощение элементами снутри резонатора) и равен 0.003 для стандартного неодимового лазера.

Таким макаром, коэффициент vcμ определяет Режим генерации второй гармоники вклад в усиление плотности потока фотонов при прохождении излучения снутри активного вещества, а слагаемое Srtc обрисовывает утраты излучения в резонаторе, обусловленные его выходом через полупрозрачное зеркало.

2.4 Способ расчета

Решение нелинейной системы дифференциальных уравнений (2.1) находилось очевидным способом Рунге-Кутта 4-ого порядка с адаптацией шага. Для этого в программке Mathcad употреблялся оператор Режим генерации второй гармоники Rkadapt (x, 0, t, N, D).

Тут x – матрица разыскиваемых величин в исходный момент времени, x = (10-10, 0, 0, 0). Термический заселенностью уровней пренебрегаем, т.к. она несущественна в рассматриваемой задачке (наименее 1% для нижнего из уровней 4I11/2). 2-ой и 3-ий аргументы – исходный и конечный момент времени соответственно. N – количество точек решения дифференциальных уравнений. D – векторная Режим генерации второй гармоники функция, определяющая правую часть системы (2.1).

В согласовании с 2-мя режимами работы системы моделирование проводится в два шага, каждому из которых соответствует определенные значения черт системы. Характеристики t и NN также различны и зависят от масштаба по времени и динамики генерации на данном шаге.

3 Режим генерации основной частоты

3.1 Особенности моделирования

Режим Режим генерации второй гармоники генерации основной частоты с переходом в стационарный режим является нужным шагом перед формированием импульсов излучения 2-ой гармоники. Стационарный режим генерации соответствует установившемуся во времени и пространстве излучению снутри резонатора.

На данном шаге напряжение на электрооптическом кристалле равно нулю и генерации 2-ой гармоники не происходит. Все излучение основной частоты должно Режим генерации второй гармоники быть заключено снутри резонатора, зачем подбираются выходные зеркала с коэффициентом отражения ρ≈1 на длине волны 1064 нм. Накачка делается безпрерывно с неизменной мощностью, которая определяет интенсивность излучения в резонаторе. Расчет проводился с плотностью узлов 100 точек на мкс.

3.2 Генерация с переходом в стационарное состояние

Решением системы уравнений является зависимость плотности потока фотонов основной Режим генерации второй гармоники частоты S1 в резонаторе от времени. Данная зависимость для мощности накачки P = 2 Вт представлена на рисунке 3.1.

Набросок 3.1 – Зависимость плотности потока фотонов в резонаторе от времени, мощность накачки 2 Вт.

Интенсивность генерации при неизменном возбуждении имеет пичковую структуру с выходом на стационарное значение. Из графика видно, что для заслуги стационарного режима при Режим генерации второй гармоники данных критериях системе потребовалось около 5 мкс. Как показано на рисунке 3.2, это время находится в зависимости от мощности накачки.

Набросок 3.2 – Зависимость времени, нужного для перехода в стационарный режим генерации, от мощности накачки.

С ростом мощности накачки величина времени убывает однообразно и в среднем составляет около 4-5 мкс.

Таким макаром, шаг генерации Режим генерации второй гармоники основной частоты заключается в формировании устойчивого рассредотачивания излучения снутри резонатора и занимает порядка нескольких микросекунд. После чего можно перебегать к генерации импульсов излучения 2-ой гармоники.


Режим генерации 2-ой гармоники

4.1 Особенности моделирования

Для перехода в этот режим нужно подать определенное напряжение на электрооптический кристалл. При всем этом часть энергии излучения основной частоты будет Режим генерации второй гармоники преобразовываться во вторую гармонику. При моделировании числилось, что интенсивность излучения 2-ой гармоники пропорциональна квадрату интенсивности первой. Такое приближение неприменимо при значимых интенсивностях (соответственно, и мощностях накачки), тогда зависимость становится более сложной. В расчетах использовались мощности наименьшие 10 Вт, при которых условие квадратичной зависимости производится. Коэффициент пропорциональности определялся из условия, что Режим генерации второй гармоники при интенсивности излучения снутри резонатора I1 = 1МВт·см-2 1% энергии преобразуется во вторую гармонику.

Для действенного формирования выходного импульса одно из зеркал резонатора нужно сделать фактически стопроцентно прозрачным для излучения 2-ой гармоники, а 2-ое – на сто процентов отражающим. Часть энергии излучения выводится из резонатора в виде импульсов 2-ой гармоники, потому Режим генерации второй гармоники интенсивность излучения основной частоты снутри резонатора будет уменьшаться. Этот эффект при моделировании учитывался во внедрении зависимости коэффициента отражения 1-го из выходных зеркал от плотности потока фотонов первой гармоники (4.1).

(4.1)

Т.е., чем больше плотность потока фотонов в резонаторе, тем больше коэффициент преобразования во вторую гармонику и тем посильнее Режим генерации второй гармоники миниатюризируется интенсивность излучения основной частоты.

Исходные значения характеристик системы (S1 и ni) на данном шаге принимались равными их значениям в стационарном режиме генерации на прошлом шаге.

Расчет проводился с плотностью узлов 1000 точек на мкс.

4.2 Расчет формы выходного импульса

Для нахождения зависимости интенсивности излучения основной частоты снутри резонатора от времени Режим генерации второй гармоники решалась система уравнений вида (2.1) с учетом вышеприведенных особенностей, после этого по формуле (4.2) определялась интенсивность выходного импульса.

(4.2)

Зависимость интенсивности импульса излучения 2-ой гармоники I2 от времени представлена на рисунке 4.1.

Набросок 4.1 – Зависимость интенсивности выходного импульса от времени, мощность накачки 6 Вт.

Приобретенный импульс имеет ступенчатую структуру сначала, т.к. время переключения электрооптического Режим генерации второй гармоники затвора числилось нескончаемо малым (в реальных устройствах оно составляет порядка 1 нс).

В этом случае системе потребовалось около 2 мкс для перехода в стационарный режим. Продолжительность приобретенного импульса соответствует его полуширине и составляет приблизительно 12 нс, что еще меньше сих пор.

Продолжительность импульса, как и его интенсивность, находится в зависимости от мощности накачки. На Режим генерации второй гармоники рисунке 4.2 показана форма генерируемых при различных мощностях накачки импульсов.

Набросок 4.2 – Зависимости интенсивности выходного импульса от времени для мощностей накачки 2, 4 и 6 Вт.

С повышением мощности импульс становится более насыщенным и маленьким. Исследование зависимости продолжительности импульса от мощности накачки проводится в последующей главе.


rezhim-raboti-gorodskih-poliklinik-v-novogodnie-kanikuli-gobuz-cgkb.html
rezhim-raboti-mikroshemi-opredelyaetsya-signalami-na-upravlyayushih-vhodah-sr-i-sl.html
rezhim-raboti-strukturnogo-podrazdeleniya-semejnogo-detskogo-sada-obrazovatelnaya-programma-gosudarstvennogo-byudzhetnogo.html