Режимы движения вязкой жидкости

При течении воды нрав, либо режим, ее движения может быть ламинарным либо турбулентным.

При ламинарном режиме, наблюдающемся при малых скоростях либо

значимой вязкости воды, она движется параллельными струйками, не смешивающимися вместе. Струйки владеют разными скоростями, но скорость каждой струйки постоянна и ориентирована повдоль оси потока.

Рис. 6-10. Рассредотачивание скоростей в трубе при разных режимах Режимы движения вязкой жидкости движения воды:

а—ламинарное движение; б —турбулентное движение

При ламинарном движении (рис. 6-10, а) скорость частиц по сечению трубы меняется по параболе от нуля у стен трубы до предела на ее оси. При всем этом средняя скорость воды равна половине наибольшей


wср.


,5 wм а кс. .


Такое рассредотачивание скоростей устанавливается на неком Режимы движения вязкой жидкости расстоя -

нии от входа воды в трубу.

При турбулентном режиме частички воды движутся с большенными скоростями в разных направлениях, по пересекающимся путям. Движение носит хаотичный нрав, при этом частички движутся как в осевом, так и в круговом направлении. В каждой точке потока происходят резвые конфигурации скорости во Режимы движения вязкой жидкости времени — так именуемые пульсации скорости. Но значения моментальных скоростей колеблются вокруг некой средней скорости.

Да и при турбулентном движении (рис. 6-10, б) в очень узком граничном слое у стен трубы движение носит ламинарный нрав. Этот слой шириной именуется ламинарным пограничным слоем. В остальной части (ядре) потока, вследствие смешивания воды, рассредотачивание скоростей более умеренно Режимы движения вязкой жидкости, чем при ламинарном движении, при этом


wср.


,85 wм акс. . .

Два разных режима движения и возможность обоюдного перехода


1-го режима в другой можно следить, пропуская в трубу воду с разными скоростями и вводя по оси трубы узкую струйку окрашенной воды. При малых скоростях движения окрашенная струйка движется в воде, не Режимы движения вязкой жидкости перемешиваясь с нею. С ускорением воды окрашенная струйка становится колеблющейся и по достижении некой критичной


скорости стопроцентно размывается, окрашивая воду. Резкое изменение течения окрашенной струйки охарактеризовывает переход ламинарного режима движения воды в турбулентный.

Опыты, проведенные в 1883 г. О. Рейнольдсом, проявили, что нрав движения воды находится в зависимости от средней скорости w воды Режимы движения вязкой жидкости, от поперечника d трубы и от кинематической вязкости v воды. Переход 1-го вида движения в другой происходит при определенном значении комплекса перечисленных величин, нареченного аспектом Рейнольдса:


w
Re d .


(6-39)


Аспект Рейнольдса является безразмерной величиной, что просто обосновать, подставив входящие в него величины в схожей системе единиц, к примеру Режимы движения вязкой жидкости в системе СИ:

.
Re м/с м

м 2 / с

На базе соотношений (6-9) и (6-19) могут быть получены разные выражения аспекта Рейнольдса, которыми пользуются в технических расчетах:


wd

Re = =

н


wdс Wd

= .

м м


где v — кинематическая вязкость; — плотность; µ — динамическая вязкость; W — массовая скорость.

Из этих выражений следует, что турбулентное движение появляется с повышением поперечника трубы Режимы движения вязкой жидкости, скорости движения и плотности воды либо

с уменьшением вязкости воды.

Величина Re, соответственная переходу 1-го вида движения в другой, именуется критичным значением аспекта Рейнольдса, при этом для прямых


труб


Re ≈ 2300.


Движение воды в прямых трубах при


Re p2300


является


устойчивым ламинарным. При


Re f2300


движение турбулентно, но


устойчивый (развитый) турбулентный нрав оно приобретает при


Re f10 000.


В границах Режимы движения вязкой жидкости Re от 2300 до 10 000 турбулентное движение


является недостаточно устойчивым (переходная область).

Как будет показано ниже, в определенных критериях (движение жестких частиц в воды, движение воды через слой насадочных тел и др.) переход 1-го вида движения в другой происходит при существенно наименьших значениях Reкр. Но всегда существует определенный предел, соответственный высококачественному скачку Режимы движения вязкой жидкости в нраве движения воды, что является броской иллюстрацией 1-го из главных законов марксистской диалектики — закона перехода количества в качество :)))

При движении воды в трубах либо каналах некруглого сечения в выражение аспекта Re заместо поперечника подставляют величину эквивалентного поперечника:

S


dэкв. П ,

где S — площадь сечения потока;


(6-41)


П — периметр, смоченный Режимы движения вязкой жидкости жидкостью.

Пример 6-7.Найти нрав движения жидкостей в термообмен - нике типа «труба в трубе» (рис. 6-11), если по внутренней трубе протекает вода в количестве VB = 4,5 м3/ч при средней температуре 30° С, а в межтруб - ном пространстве движется метиловый спирт в количестве GM = 5000 кг/ч, средняя температура которого 50° С. Поперечникы внутренней трубы: внутренний dBH Режимы движения вязкой жидкости = 39,6 мм, внешний dH = 44,5 мм. Внутренний поперечник внешней трубы теплообменника DВН = 70 мм.

Р е ш е н и е . Определяем сечения каналов для жидкостей: сечение

внутренней трубы

2


S Н.


,785 0,03952


,001225 м2 .


B 4

сечение межтрубного места


D
2 2

d
S ВН. Н .

М 4


,785


0,072


,04452


,0023 м2 .


Скорости жидкостей в теплообменнике по уравнению расхода (6 -

17):

скорость воды


B Режимы движения вязкой жидкости
w VB

3600S B


4,5

3600 0,001225


,02 м / с


скорость метанола


М
М
w GМ

600SМ



600 0,0023


,79 м / с.


где М = 765 кг/м3 (плотность метанола при 50° С).

Определим нрав движения воды в трубе по величине аспекта

В.
Рейнольдса:


В.
Re wМ dВН.


,02 0,0395 995


0 000,


В 0,8 0

где В = 995 кг/м3 (плотность воды при 30° С);

µВ= 0,8 10-3 н с/м2, либо 0,8 спз (вязкость воды при 30 С Режимы движения вязкой жидкости).


Таким макаром,

витое турбулентное.


ReВ


f10 000 , как следует, движение воды в трубе раз-


Чтоб найти значение аспекта Рейнольдса в межтрубном пространстве, находим эквивалентный поперечник кольцевого канала, по которому протекает метиловый спирт:


dэкв.


2 2

d
D
4 ВН. Н.

4S 4

d
П D ВН. Н.


d
DВН. Н.


,07


,0445


,0255 м,


М
Вычислим Режимы движения вязкой жидкости аспект Рейнольдса для межтрубного места:


М
ReМ


wМ dэкв. .


,79 0,0255 765


9 000,


. 0,396 0

где µ= 0,396 10-3 н с/м2, либо 0,396 спз (вязкость метанола при 50° С).


Так как в межтрубном пространстве


Re f10 000 , то нрав движения в


нем метанола тоже развитый турбулентный.

Рис. 6-11. Например 6-7.

Элементы теории подобия

П о н я т и е о т е о р и и п Режимы движения вязкой жидкости о д о б и я

Движение жидкостей представляет собой сложное физическое явление, зависящее от многих причин, всегда связанных вместе, при этом связь меж ними выражает физический закон, характеризующий данное явление. Физические законы могут быть представлены в виде математических уравнений.

В почти всех случаях уравнения, выражающие физические законы, очень Режимы движения вязкой жидкости сложны и не могут быть решены известными математическими способами. Потому для исследования разных явлений, в том числе гидравлических, приходится прибегать к тесту. При опытнейшем исследовании трудности задачки не исчезают, а переносятся на проведение опытов: нужно большущее число опытов, чтоб установить воздействие на данное явление каждого из бессчетных причин Режимы движения вязкой жидкости, независимо от других. Проведение опытов в аппаратах огромных размеров (натуральной величины) очень проблемно и связано с большенными затратами времени и средств.

Вкупе с тем результаты проведенных опытов будут верны только для тех критерий, в каких они получены, и не могут быть с достаточной надежностью всераспространены на явления, подобные изученному Режимы движения вязкой жидкости, но происходящие в аппаратах, которые отличаются от испытанного. Таким макаром, как чисто теоретический, так и чисто экспериментальный пути нередко недостаточны для решения задачки. В этих случаях плодотворным способом исследования является применение теории подобия.

Теория подобия показывает, как следует ставить опыты и как обрабатывать бывалые данные, чтоб, ограничившись наименьшим числом опытов Режимы движения вязкой жидкости, иметь право обобщить их результаты и получить закономерности для целой группы схожих явлений.

Теория подобия позволяет с достаточной для практики точностью

учить сложные процессы на более обычных моделях, существенно отличающихся по размерам от аппаратов натуральной величины.

Чтоб уяснить суть теории подобия, нужно ознакомиться с подобием физических явлений.


Как понятно Режимы движения вязкой жидкости, при подобии геометрических фигур отношение сходственных сторон модели и натуры повсевременно. Точно так же при подобии физических явлений отношение меж какой-нибудь физической величиной для модели и для натуры идиентично во всех сходственных точках.

К примеру, если в трубопроводах поперечниками d1 и d2 (рис. 6-12) скорости жидкостей подобны, то отношение Режимы движения вязкой жидкости скоростей w1 и w2 по оси труб равно


отношению скоростей w1 и w2 в сходственных точках 1 и 2, т. е w1

w2


w1 .

w2


Это отношение остается неизменным для всех сходственных точек в обоих трубопроводах. Справедливо и оборотное положение: если ук азанное отношение повсевременно для всех сходственных точек, то скорости жидкостей в Режимы движения вязкой жидкости обоих трубопроводах подобны.

Но движение воды в трубопроводе характеризуется не только лишь

рассредотачиванием скоростей, да и другими факторами: вязкостью воды, ее плотностью и др. Как доказывается в теории подобия, для того чтоб жидкость в трубопроводах поперечниками d1 и d2 двигалась подобно, в их сходственных точках должны быть равны некие Режимы движения вязкой жидкости безразмерные соотношения физических величин, влияющих на движение воды. Эти безразмерные соотношения разнородных физических величин именуются аспектами подобия.

Рис. 6-12. К определению подобия движения жидкостей

Примером аспекта подобия является рассмотренный ранее аспект Re. Если в 2-ух трубопроводах аспекты Re равны, то движение воды в этих трубопроводах подобно. Отсюда следует, что подобие движения воды может Режимы движения вязкой жидкости соблюдаться в трубопроводах различных поперечников при течении в их различных жидкостей с разными скоростями, если только аспекты Re в этих трубопроводах равны.

Движение жидкостей в 2-ух трубопроводах будет подобно в этом случае, если в схожих потоках будут постоянны дела действующих в их сил. В потоке воды любая Режимы движения вязкой жидкости частичка находится под воздействием сил давления, тяжести и трения. Не считая того, в передвигающейся воды появляется сила инерции, равная по величине, но оборотная по знаку равнодействующей вышеперечисленных сил. В свою очередь сила инерции равна произведению


массы частички на ее ускорение. Неизменное отношение каждой из действующих сил к силе инерции (либо оборотное отношение Режимы движения вязкой жидкости) характеризуется аспектами подобия, в которые входят последующие физические вели чины: w

— средняя скорость воды, l — основной (определяющий) линейный размер канала, по которому движется жидкость (к примеру, для трубы — ее поперечник), р — утрата давления, —плотность воды, µ — вязкость воды.

В табл. 5 приведены выражения критериев гидродинамического подобия,

которые в сходственных точках натуры и модели Режимы движения вязкой жидкости обязаны иметь одно и то же числовое значение.

Таблица 5

си мкгсс
................................. кг/м3 кгс с2/м4
µ ................................. р............................... н с/м2 н/м2 кгс с/м2 либо кг/м с кгс/м2

Так как все аспекты являются безразмерными величинами, входящие в их физические величины можно выражать в хоть какой Режимы движения вязкой жидкости, но схожей системе единиц измерения. В системах единиц. СИ и МКГСС выражают w в м/с, l в м, g в м/с2, а р, и µ соответственно в последующих размерностях:

Аспекты Re и Fr составлены из величин, определяющих рассредотачивание скоростей в потоке (w, l, и µ), и потому являются основными Режимы движения вязкой жидкости либо определяющими аспектами гидродинамического подобия. Если эти аспекты в натуре и в модели равны, то существует однообразное соотношение меж действующими в потоках силами, независимо от различия в натуре и в модели всех физических величин, входящих в аспекты подобия.

При равенстве критериев Re, также критериев Fr равенство критериев

Еu выходит само Режимы движения вязкой жидкости собой, потому что перепад давления является следствием рассредотачивания скоростей в потоке.

Главные аспекты Re и Fr время от времени подменяют более сложными

аспектами Галилея (Ga) и Архимеда (Аr), приобретенными сочетанием


главных критериев:

аспект Галилея


R
Ga e


gl 3


gl3

,


(6-45)


Fr

аспект Архимеда

gl3 gl3


Ar Ga ,


(6-46)


где и 1 —плотность воды в 2-ух разных Режимы движения вязкой жидкости точках.

В аспекты Ga исключена скорость воды, потому им комфортно

воспользоваться в тех случаях, когда тяжело найти скорость потока. Аспект Аr охарактеризовывает подобие при движении воды вследствие различных плотностей в разных точках потока, т. е. в критериях естественной конвекции.

При моделировании исходят из равенства только тех критериев, которые отражают воздействие сил, имеющих наибольшее Режимы движения вязкой жидкости значение для данных критерий. Так, при принужденном движении воды (к примеру, при перекачивании ее насосом) воздействие сил тяжести ничтожно не много и равенством критериев Fr в данном случае можно пренебречь.

Таким макаром, при подобии принужденного движения должна существовать зависимость меж аспектами подобия, которая в общей форме Режимы движения вязкой жидкости выразится функцией


f
Eu Re, l / d ,


(6-47)


где l/d — неизменное отношение линейных размеров, характеризующее геометрическое подобие труб. Вид этой функции может быть установлен только опытным методом. Для этого зависимость (6 -47) представляют в степенной форме:


Eu C Re n


l / d m ,


(6-48).


и определяют коэффициент С и характеристики степени п и m Режимы движения вязкой жидкости из опытов.

Приобретенная количественная зависимость меж аспектами подобия будет верна не только лишь для критерий опыта, да и для всех других жидкостей при всех других скоростях и поперечниках труб, но при тех же границах значений Re, что и в проведенных опытах.

Базы теории подобия были разработаны известным русским ученым В. Л Режимы движения вязкой жидкости. Кирпичевым еще в 1874 г. Позже его идеи были развиты в трудах ряда ученых, в том числе В. Нуссельта, М. В. Кирпичева, А. А. Гухмана, И. Бэкингема и др. Их работы дали возможность плодотворно использовать теорию подобия в самых различных отраслях техники.

По выражению М. В. Кирпичева теория подобия «стала основой Режимы движения вязкой жидкости опыта; она производит синтез теории и опыта».


Пример 6-8.Движение хлористого водорода в трубопроводе поперечником

600 мм при 450 °С изучается на модели (масштаб к натуре 1 : 10), через которую продувается воздух при 20° С. Хлористый водород движется по тру- бопроводу с помощью газодувки со скоростью 7 м/с, плотность газа

1 = 0,569 кг/м3, вязкость µ1 = 0,0333 10-3 н с/м2 (0,0333 спз Режимы движения вязкой жидкости). Найти: 1) условия гидродинамического подобия в трубопроводе и модели, 2) ско рость, с которой нужно продувать воздух в модели для того, чтоб воспроиз вести в

ней движение газа в трубопроводе.

Р е ш е н и е . В общем виде условие гидродинамического подобия выра-

жается уравнением (6-47). При принужденном движении газа Режимы движения вязкой жидкости можно прене-


f
бречь воздействием сил тяжести на движение газа и принять Eu


Re (при гео-


R
метрическом подобии трубопровода и модели). Как следует, чтоб газы в трубопроводе и в модели двигались подобно, довольно соблюдать условие


Reтр.


eмод. .


Обозначим надлежащие величины для трубопровода индексом 1 и для модели — индексом 2, тогда условие гидродинамического подобия можно Режимы движения вязкой жидкости написать так:


Re w1d1


w2 d 2 .



По заданию w = 7 м/с, d1 = 600 мм, d2 = d1

10


= 60 мм.


При 20° С плотность воздуха 2 = 1,2 кг/м3, вязкость воздуха

µ2 = 0,018 10-3 н с/м2 (0,018 спз).

Из условия гидродинамического подобия следует, что нужная ско-

рость воздуха в модели должна составлять:


w1d1

w
2


7 0,6


0,569


0,018 10


7,94


м Режимы движения вязкой жидкости / с.


d2 0,0333 10


0,06


1,2


Re w1d1


0,6


0,569


1765,76,


что свидетельствует об устойчивом


0,0333 0

турбулентном режиме.


revolyuciya-1905-1907-gg-v-rossii.html
revolyuciya-1917-goda-nachalo-bolshevizma-posledstviya-prikaza-1-i-incident-v-kishineve-obratnij-put-na-kuban.html
revolyuciya-i-epoha-kommunizma.html